Camada limite em superfícies lisas e inclinadas: revisitando o método da similaridade

Abstract

A análise tem como principal objetivo revisar e discutir os princípios do método da similaridade aplicado para camada limite em superfícies lisas e inclinadas, em regime laminar e regime turbulento. A ênfase se aplica aos aspectos teóricos relacionados com o conceito de similaridade, mas resultados foram obtidos com o objetivo de se comparar com fórmulas empíricas e resultados experimentais. Os aspectos relacionados com regime laminar têm como base o profundo estudo efetuado por Evans (1968), e em regime turbulento o texto de Kays e Crawford (1983). Foram obtidos resultados para perfis de velocidade e temperatura, e grandezas associadas, tais como coeficiente de atrito e número de Stanton, em função do parâmetro de gradiente de pressão e número de Prandtl. Soluções integrais, aproximadas, para camada limite turbulenta foram implementadas através da equação integral da quantidade de movimento, onde todas as propriedades do fluido foram consideradas constantes. Objetivo secundário é apresentar os aspectos principais do problema analisado por Falkner e Skan (1931), com foco no método da similaridade. Aplicamos o método de Runge-Kutta, a partir da expansão em série de potência como primeira aproximação para a solução. Focamos nossa apresentação nos procedimentos associados ao método da similaridade, apesar de apresentarmos resultados, numéricos e gráficos, em número suficiente para enfatizar a consistência dos mesmos quando aplicados para determinação de parâmetros relacionados às camadas limite térmica e hidrodinâmica, em superfícies lisas.