Simulação matemática dos sinais sonoros do violão através da convolução

Autores

  • Paulo Sérgio Teixeira Universidade Federal Fluminense
  • Alexandre Furtado Ferreira Universidade Federal Fluminense, Escola de Engenharia Industrial Metalúrgica de Volta Redonda
  • José Flávio Silveira Feiteira Universidade Federal Fluminense, Escola de Engenharia Industrial Metalúrgica de Volta Redonda

DOI:

https://doi.org/10.47385/cadunifoa.v16.n46.3259

Palavras-chave:

Sinal sonoro, Fourier, Convolução, violão, Resposta impulsiva.

Resumo

O som ou sinal sonoro pode ser representado por uma soma de diversas ondas individuais ou pela superposição de sinais mais simples chamadas de componentes de Fourier e cada uma corresponde a uma determinada frequência múltipla da componente inicial. Cada tipo de instrumento musical tem uma espécie de assinatura, um conjunto de características sonoras associado a ele. Embora possam parecer subjetivas, elas têm uma descrição matemática extremamente precisa que torna cada tipo de instrumento único. E a intensidade sonora de cada frequência harmônica componente é determinada pelas características do instrumento. Para analisar os sinais acústicos de instrumentos, neste caso, o violão, é necessário considerá-lo com um sistema vibrante e a descrição deste movimento vibracional é bastante difícil, pois é necessário saber a amplitude (ou intensidade) e a frequência de cada modo de vibração perturbado. A convolução é uma forma matemática de combinar dois sinais para formar um terceiro sinal. Esta é uma importante técnica do processamento digital de sinais. Usando a estratégia da decomposição pelo impulso, os sistemas são descritos por um sinal denominado de resposta impulsiva. A convolução relaciona, neste caso, os três sinais de interesse: o sinal de entrada, representado pela vibração da corda, a resposta impulsiva do sistema (caixa acústica) e o sinal de saída, o som do instrumento. Os sinais convoluidos e medidos no instrumentos apresentam características semelhantes na comparação entre  frequências fundamentais  e harmônicas, com algumas diferenças em relação às amplitudes.

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Biografia do Autor

Paulo Sérgio Teixeira, Universidade Federal Fluminense

engenheiro mecânico cursando mestrado em engenharia metalúrgica e materiais. Professor nas áreas de máquinas hidráulicas e sistemas térmicos, mecânica técnica, metrologia, produção mecânica e tecnologia mecânica.

Alexandre Furtado Ferreira, Universidade Federal Fluminense, Escola de Engenharia Industrial Metalúrgica de Volta Redonda

Professor da Escola de Engenharia Industrial Metalúrgica de Volta Redonda, Universidade Federal Fluminense- PPGEM

José Flávio Silveira Feiteira, Universidade Federal Fluminense, Escola de Engenharia Industrial Metalúrgica de Volta Redonda

Professor da Escola de Engenharia Industrial Metalúrgica de Volta Redonda, Universidade Federal Fluminense

Referências

DODGE, C.; JERSE, T. A. - Computer music synthesis, composition, and performance - 2ª ed., Charmer Books, New York, 1997.

KATZNELSON, Yitzhak – “An introduction to Harmonic Analysis”, Dover, 1976.

LACERDA, O. - Compêndio de teoria elementar da música. 9ª ed., Ricordi Brasileira S.A., 1996.

LAZZARINI, Victor E. P. - Elementos de Acústica. Music Department - National University of Ireland, Maynooth, 1998.

RAMALHO JÚNIOR, Francisco; FERRARO, Nicolau; TOLEDO, Paulo. Fundamentos da física; Termologia, Óptica e Ondas, editora Moderna, São Paulo, 1999.

SANDIFER, E. - Some Facets of Euler’s Work on Series, Studies in the History and Philosophy of Mathematics. Volume 5, Pages 279-302C, 2007.

TEIXEIRA, P. S.; SILVA, A. J.; FEITEIRA, J. F. - Avaliação e comparação de características de amortecimento de sinais gerados de diferentes violões. Caderno Unifoa, 2014.

YNOGUTI, Carlos Alberto. - Síntese de sons musicais baseada na transformada Karhunem-Loève. São Carlos. Dissertação de Mestrado – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. 1995.

WUENSCHE, Carlos A. - Física da Música . inpe/mct – Divisão de Astrofísica, 2009.

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Publicado

26-08-2021

Como Citar

TEIXEIRA, Paulo Sérgio; FERREIRA, Alexandre Furtado; FEITEIRA, José Flávio Silveira. Simulação matemática dos sinais sonoros do violão através da convolução. Cadernos UniFOA, Volta Redonda, v. 16, n. 46, 2021. DOI: 10.47385/cadunifoa.v16.n46.3259. Disponível em: https://unifoa.emnuvens.com.br/cadernos/article/view/3259. Acesso em: 8 nov. 2024.

Edição

Seção

Tecnologia e Engenharias

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